Vyriešiť (65/18-511/15)div[22/7+(12-82/3)div14]

$$( 6 \frac { 5 } { 18 } - 5 \frac { 11 } { 15 } ) \div [ 2 \frac { 2 } { 7 } + ( 12 - 8 \frac { 2 } { 3 } ) \div 14 ]$$

Vyhodnotiť

$$\frac{343}{1590}\approx 0,21572327$$

Postup riešenia

Vynásobením 6 a 18 získate 108.

$$\frac{\frac{108+5}{18}-\frac{5\times 15+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Sčítaním 108 a 5 získate 113.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{5\times 15+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Vynásobením 5 a 15 získate 75.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{75+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Sčítaním 75 a 11 získate 86.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{86}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 18 a 15 je 90. Previesť čísla \frac{113}{18} a \frac{86}{15} na zlomky s menovateľom 90.

$$\frac{\frac{565}{90}-\frac{516}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Keďže \frac{565}{90} a \frac{516}{90} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{565-516}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Odčítajte 516 z 565 a dostanete 49.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Vynásobením 2 a 7 získate 14.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{14+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Sčítaním 14 a 2 získate 16.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Vynásobením 8 a 3 získate 24.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{24+2}{3}}{14}}$$

Sčítaním 24 a 2 získate 26.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{26}{3}}{14}}$$

Konvertovať 12 na zlomok \frac{36}{3}.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{36}{3}-\frac{26}{3}}{14}}$$

Keďže \frac{36}{3} a \frac{26}{3} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{36-26}{3}}{14}}$$

Odčítajte 26 z 36 a dostanete 10.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{10}{3}}{14}}$$

Vyjadriť \frac{\frac{10}{3}}{14} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{10}{3\times 14}}$$

Vynásobením 3 a 14 získate 42.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{10}{42}}$$

Vykráťte zlomok \frac{10}{42} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{5}{21}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 7 a 21 je 21. Previesť čísla \frac{16}{7} a \frac{5}{21} na zlomky s menovateľom 21.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{48}{21}+\frac{5}{21}}$$

Keďže \frac{48}{21} a \frac{5}{21} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{48+5}{21}}$$

Sčítaním 48 a 5 získate 53.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{53}{21}}$$

Vydeľte číslo \frac{49}{90} zlomkom \frac{53}{21} tak, že číslo \frac{49}{90} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{53}{21}.

$$\frac{49}{90}\times \frac{21}{53}$$

Vynásobiť číslo \frac{49}{90} číslom \frac{21}{53} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{49\times 21}{90\times 53}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{49\times 21}{90\times 53}.

$$\frac{1029}{4770}$$

Vykráťte zlomok \frac{1029}{4770} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$\frac{343}{1590}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{7 ^ {3}}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 53} = 0,21572327044025158$$