Vyriešiť (6+8i)(6-8i)

$$( 6 + 8 i ) ( 6 - 8 i )$$

Vyhodnotiť

$$100$$

Postup riešenia

Vynásobte komplexné čísla 6+8i a 6-8i podobne, ako sa násobia dvojčleny.

$$6\times 6+6\times \left(-8i\right)+8i\times 6+8\left(-8\right)i^{2}$$

Podľa definície je i^{2} -1.

$$6\times 6+6\times \left(-8i\right)+8i\times 6+8\left(-8\right)\left(-1\right)$$

Vynásobte.

$$36-48i+48i+64$$

Kombinovať reálne aj imaginárne súčasti.

$$36+64+\left(-48+48\right)i$$

Vykonávať sčítanie.

$$100$$

Skutočná časť

$$100$$

Postup riešenia

Vynásobte komplexné čísla 6+8i a 6-8i podobne, ako sa násobia dvojčleny.

$$Re(6\times 6+6\times \left(-8i\right)+8i\times 6+8\left(-8\right)i^{2})$$

Podľa definície je i^{2} -1.

$$Re(6\times 6+6\times \left(-8i\right)+8i\times 6+8\left(-8\right)\left(-1\right))$$

Vynásobiť vo výraze 6\times 6+6\times \left(-8i\right)+8i\times 6+8\left(-8\right)\left(-1\right).

$$Re(36-48i+48i+64)$$

Kombinovať reálne a imaginárne súčasti v 36-48i+48i+64.

$$Re(36+64+\left(-48+48\right)i)$$

Vykonávať sčítanie vo výraze 36+64+\left(-48+48\right)i.

$$Re(100)$$

Skutočnou súčasťou čísla 100 je 100.

$$100$$