Vyriešiť (5x-2)^2=5x^2-20x+4

$$( 5 x - 2 ) ^ { 2 } = 5 x ^ { 2 } - 20 x + 4$$

Riešenie pre x

$$x=0$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Na rozloženie výrazu \left(5x-2\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

Odčítajte 5x^{2} z oboch strán.

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

Skombinovaním 25x^{2} a -5x^{2} získate 20x^{2}.

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

Pridať položku 20x na obidve snímky.

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

Skombinovaním -20x a 20x získate 0.

$$20x^{2}+4=4$$

Odčítajte 4 z oboch strán.

$$20x^{2}=4-4$$

Odčítajte 4 z 4 a dostanete 0.

$$20x^{2}=0$$

Vydeľte obe strany hodnotou 20. Nula delená ľubovoľným nenulovým číslom je nula.

$$x^{2}=0$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=0 x=0$$

Teraz je rovnica vyriešená. Riešenia sú rovnaké.

$$x=0$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Na rozloženie výrazu \left(5x-2\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

Odčítajte 5x^{2} z oboch strán.

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

Skombinovaním 25x^{2} a -5x^{2} získate 20x^{2}.

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

Pridať položku 20x na obidve snímky.

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

Skombinovaním -20x a 20x získate 0.

$$20x^{2}+4=4$$

Odčítajte 4 z oboch strán.

$$20x^{2}+4-4=0$$

Odčítajte 4 z 4 a dostanete 0.

$$20x^{2}=0$$

Vydeľte obe strany hodnotou 20. Nula delená ľubovoľným nenulovým číslom je nula.

$$x^{2}=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a 0 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 2.

$$x=0$$