Vyriešiť (5x^1/2)(7x^1/5)=

$$( 5 x ^ { 1 / 2 } ) ( 7 x ^ { 1 / 5 } ) =$$

Vyhodnotiť

$$35x^{\frac{7}{10}}$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel \frac{1}{2} a \frac{1}{5} dostanete \frac{7}{10}.

$$5x^{\frac{7}{10}}\times 7$$

Vynásobením 5 a 7 získate 35.

$$35x^{\frac{7}{10}}$$

Derivovať podľa x

$$\frac{49}{2x^{\frac{3}{10}}}$$

Kroky využívajúce definíciu derivácie

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel \frac{1}{2} a \frac{1}{5} dostanete \frac{7}{10}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{\frac{7}{10}}\times 7)$$

Vynásobením 5 a 7 získate 35.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(35x^{\frac{7}{10}})$$

Derivát ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{7}{10}\times 35x^{\frac{7}{10}-1}$$

Vynásobte číslo \frac{7}{10} číslom 35.

$$\frac{49}{2}x^{\frac{7}{10}-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla \frac{7}{10}.

$$\frac{49}{2}x^{-\frac{3}{10}}$$