Vyriešiť (5x+2)(-2x+3)+4(-2x+3)-7x(-2x+3

$$( 5 x + 2 ) ( - 2 x + 3 ) + 4 ( - 2 x + 3 ) - 7 x ( - 2 x + 3$$

Vyhodnotiť

$$2\left(x-3\right)\left(2x-3\right)$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu 5x+2 každým členom výrazu -2x+3.

$$-10x^{2}+15x-4x+6+4\left(-2x+3\right)-7x\left(-2x+3\right)$$

Skombinovaním 15x a -4x získate 11x.

$$-10x^{2}+11x+6+4\left(-2x+3\right)-7x\left(-2x+3\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 4 a -2x+3.

$$-10x^{2}+11x+6-8x+12-7x\left(-2x+3\right)$$

Skombinovaním 11x a -8x získate 3x.

$$-10x^{2}+3x+6+12-7x\left(-2x+3\right)$$

Sčítaním 6 a 12 získate 18.

$$-10x^{2}+3x+18-7x\left(-2x+3\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -7x a -2x+3.

$$-10x^{2}+3x+18+14x^{2}-21x$$

Skombinovaním -10x^{2} a 14x^{2} získate 4x^{2}.

$$4x^{2}+3x+18-21x$$

Skombinovaním 3x a -21x získate -18x.

$$4x^{2}-18x+18$$

Rozšíriť

$$4x^{2}-18x+18$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu 5x+2 každým členom výrazu -2x+3.

$$-10x^{2}+15x-4x+6+4\left(-2x+3\right)-7x\left(-2x+3\right)$$

Skombinovaním 15x a -4x získate 11x.

$$-10x^{2}+11x+6+4\left(-2x+3\right)-7x\left(-2x+3\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 4 a -2x+3.

$$-10x^{2}+11x+6-8x+12-7x\left(-2x+3\right)$$

Skombinovaním 11x a -8x získate 3x.

$$-10x^{2}+3x+6+12-7x\left(-2x+3\right)$$

Sčítaním 6 a 12 získate 18.

$$-10x^{2}+3x+18-7x\left(-2x+3\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -7x a -2x+3.

$$-10x^{2}+3x+18+14x^{2}-21x$$

Skombinovaním -10x^{2} a 14x^{2} získate 4x^{2}.

$$4x^{2}+3x+18-21x$$

Skombinovaním 3x a -21x získate -18x.

$$4x^{2}-18x+18$$