Vyriešiť (5m-m)^2-(m+n)^2

$$( 5 m - m ) ^ { 2 } - ( m + n ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotiť

$$\left(3m-n\right)\left(5m+n\right)$$

Postup riešenia

Skombinovaním 5m a -m získate 4m.

$$\left(4m\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Rozšírte exponent \left(4m\right)^{2}.

$$4^{2}m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 4 a dostanete 16.

$$16m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(m+n\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$16m^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu m^{2}+2mn+n^{2}, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$16m^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Skombinovaním 16m^{2} a -m^{2} získate 15m^{2}.

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$

Rozšíriť

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$

Postup riešenia

Skombinovaním 5m a -m získate 4m.

$$\left(4m\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Rozšírte exponent \left(4m\right)^{2}.

$$4^{2}m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 4 a dostanete 16.

$$16m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(m+n\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$16m^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu m^{2}+2mn+n^{2}, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$16m^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Skombinovaním 16m^{2} a -m^{2} získate 15m^{2}.

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$