Vyriešiť (5a^2+3b)(5a^2-3b)

$$( 5 a ^ { 2 } + 3 b ) ( 5 a ^ { 2 } - 3 b )$$

Vyhodnotiť

$$25a^{4}-9b^{2}$$

Postup riešenia

Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(5a^{2}\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}$$

Rozšírte exponent \left(5a^{2}\right)^{2}.

$$5^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 2 dostanete 4.

$$5^{2}a^{4}-\left(3b\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 5 a dostanete 25.

$$25a^{4}-\left(3b\right)^{2}$$

Rozšírte exponent \left(3b\right)^{2}.

$$25a^{4}-3^{2}b^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$25a^{4}-9b^{2}$$

Rozšíriť

$$25a^{4}-9b^{2}$$

Postup riešenia

Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(5a^{2}\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}$$

Rozšírte exponent \left(5a^{2}\right)^{2}.

$$5^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 2 dostanete 4.

$$5^{2}a^{4}-\left(3b\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 5 a dostanete 25.

$$25a^{4}-\left(3b\right)^{2}$$

Rozšírte exponent \left(3b\right)^{2}.

$$25a^{4}-3^{2}b^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$25a^{4}-9b^{2}$$