Vyriešiť (5-7i)(4-8i)

$$( 5 - 7 i ) ( 4 - 8 i )$$

Vyhodnotiť

$$-36-68i$$

Postup riešenia

Vynásobte komplexné čísla 5-7i a 4-8i podobne, ako sa násobia dvojčleny.

$$5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)i^{2}$$

Podľa definície je i^{2} -1.

$$5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)\left(-1\right)$$

Vynásobte.

$$20-40i-28i-56$$

Kombinovať reálne aj imaginárne súčasti.

$$20-56+\left(-40-28\right)i$$

Vykonávať sčítanie.

$$-36-68i$$

Skutočná časť

$$-36$$

Postup riešenia

Vynásobte komplexné čísla 5-7i a 4-8i podobne, ako sa násobia dvojčleny.

$$Re(5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)i^{2})$$

Podľa definície je i^{2} -1.

$$Re(5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)\left(-1\right))$$

Vynásobiť vo výraze 5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)\left(-1\right).

$$Re(20-40i-28i-56)$$

Kombinovať reálne a imaginárne súčasti v 20-40i-28i-56.

$$Re(20-56+\left(-40-28\right)i)$$

Vykonávať sčítanie vo výraze 20-56+\left(-40-28\right)i.

$$Re(-36-68i)$$

Skutočnou súčasťou čísla -36-68i je -36.

$$-36$$