Vyriešiť (5sqrt{3}+sqrt{2})(5sqrt{3}-sqrt{2})

$$( 5 \sqrt { 3 } + \sqrt { 2 } ) ( 5 \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } )$$

Vyhodnotiť

$$73$$

Postup riešenia

Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(5\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Rozšírte exponent \left(5\sqrt{3}\right)^{2}.

$$5^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 5 a dostanete 25.

$$25\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$25\times 3-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Vynásobením 25 a 3 získate 75.

$$75-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Druhá mocnina \sqrt{2} je 2.

$$75-2$$

Odčítajte 2 z 75 a dostanete 73.

$$73$$

Rozložiť na faktory

$$73$$