Vyriešiť (5^{2}*5^3*5^4):(5^6-5^2)

$$( 5 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 3 } \cdot 5 ^ { 4 } ) : ( 5 ^ { 6 } - 5 ^ { 2 } )$$

Vyhodnotiť

$$\frac{78125}{624}\approx 125,200320513$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 2 a 3 dostanete 5.

$$\frac{5^{5}\times 5^{4}}{5^{6}-5^{2}}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 5 a 4 dostanete 9.

$$\frac{5^{9}}{5^{6}-5^{2}}$$

Vypočítajte 9 ako mocninu čísla 5 a dostanete 1953125.

$$\frac{1953125}{5^{6}-5^{2}}$$

Vypočítajte 6 ako mocninu čísla 5 a dostanete 15625.

$$\frac{1953125}{15625-5^{2}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 5 a dostanete 25.

$$\frac{1953125}{15625-25}$$

Odčítajte 25 z 15625 a dostanete 15600.

$$\frac{1953125}{15600}$$

Vykráťte zlomok \frac{1953125}{15600} na základný tvar extrakciou a elimináciou 25.

$$\frac{78125}{624}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{5 ^ {7}}{2 ^ {4} \cdot 3 \cdot 13} = 125\frac{125}{624} = 125,20032051282051$$