Vyriešiť (5^{-1})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2^5)

$$( 5 ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } \times ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 ^ { 5 } } )$$

Vyhodnotiť

$$\frac{4}{11920928955078125}=3,3554432 \cdot 10^{-16}$$

Postup riešenia

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel -1 a -2 dostanete 2.

$$\frac{5^{2}\times 2^{4}\times 5^{7}}{2^{2}\times 5^{2^{5}}}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 2 a 7 dostanete 9.

$$\frac{5^{9}\times 2^{4}}{2^{2}\times 5^{2^{5}}}$$

Vykráťte 2^{2} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{2^{2}\times 5^{9}}{5^{2^{5}}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2 a dostanete 4.

$$\frac{4\times 5^{9}}{5^{2^{5}}}$$

Vypočítajte 9 ako mocninu čísla 5 a dostanete 1953125.

$$\frac{4\times 1953125}{5^{2^{5}}}$$

Vynásobením 4 a 1953125 získate 7812500.

$$\frac{7812500}{5^{2^{5}}}$$

Vypočítajte 5 ako mocninu čísla 2 a dostanete 32.

$$\frac{7812500}{5^{32}}$$

Vypočítajte 32 ako mocninu čísla 5 a dostanete 23283064365386962890625.

$$\frac{7812500}{23283064365386962890625}$$

Vykráťte zlomok \frac{7812500}{23283064365386962890625} na základný tvar extrakciou a elimináciou 1953125.

$$\frac{4}{11920928955078125}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2 ^ {2}}{5 ^ {23}} = 3,3554432000000003 \times 10^{-16}$$