Vyriešiť (5^{-1})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2)^5

$$( 5 ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } \cdot ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 } ) ^ { 5 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1}{320}=0,003125$$

Postup riešenia

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel -1 a -2 dostanete 2.

$$\frac{5^{2}\times 2^{4}\times 5^{7}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 2 a 7 dostanete 9.

$$\frac{5^{9}\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Vypočítajte 9 ako mocninu čísla 5 a dostanete 1953125.

$$\frac{1953125\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Vypočítajte 4 ako mocninu čísla 2 a dostanete 16.

$$\frac{1953125\times 16}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Vynásobením 1953125 a 16 získate 31250000.

$$\frac{31250000}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2 a dostanete 4.

$$\frac{31250000}{\left(4\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 5 a dostanete 25.

$$\frac{31250000}{\left(4\times 25\right)^{5}}$$

Vynásobením 4 a 25 získate 100.

$$\frac{31250000}{100^{5}}$$

Vypočítajte 5 ako mocninu čísla 100 a dostanete 10000000000.

$$\frac{31250000}{10000000000}$$

Vykráťte zlomok \frac{31250000}{10000000000} na základný tvar extrakciou a elimináciou 31250000.

$$\frac{1}{320}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{1}{2 ^ {6} \cdot 5} = 0,003125$$