Vyriešiť (5^{-1})^{-2}*(2^4*5^7)div(2^2*5^2)

$$( 5 ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } \cdot ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 } )$$

Vyhodnotiť

$$312500$$

Postup riešenia

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel -1 a -2 dostanete 2.

$$\frac{5^{2}\times 2^{4}\times 5^{7}}{2^{2}\times 5^{2}}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 2 a 7 dostanete 9.

$$\frac{5^{9}\times 2^{4}}{2^{2}\times 5^{2}}$$

Vykráťte 2^{2}\times 5^{2} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$2^{2}\times 5^{7}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2 a dostanete 4.

$$4\times 5^{7}$$

Vypočítajte 7 ako mocninu čísla 5 a dostanete 78125.

$$4\times 78125$$

Vynásobením 4 a 78125 získate 312500.

$$312500$$

Rozložiť na faktory

$$2^{2}\times 5^{7}$$