Vyriešiť (5+2y)(y-3)-(5-2y)^2

$$( 5 + 2 y ) ( y - 3 ) - ( 5 - 2 y ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotiť

$$-2y^{2}+19y-40$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov 5+2y a y-3 a zlúčenie podobných členov.

$$-y-15+2y^{2}-\left(5-2y\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(5-2y\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$-y-15+2y^{2}-\left(25-20y+4y^{2}\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 25-20y+4y^{2}, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$-y-15+2y^{2}-25+20y-4y^{2}$$

Odčítajte 25 z -15 a dostanete -40.

$$-y-40+2y^{2}+20y-4y^{2}$$

Skombinovaním -y a 20y získate 19y.

$$19y-40+2y^{2}-4y^{2}$$

Skombinovaním 2y^{2} a -4y^{2} získate -2y^{2}.

$$19y-40-2y^{2}$$

Rozšíriť

$$-2y^{2}+19y-40$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov 5+2y a y-3 a zlúčenie podobných členov.

$$-y-15+2y^{2}-\left(5-2y\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(5-2y\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$-y-15+2y^{2}-\left(25-20y+4y^{2}\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 25-20y+4y^{2}, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$-y-15+2y^{2}-25+20y-4y^{2}$$

Odčítajte 25 z -15 a dostanete -40.

$$-y-40+2y^{2}+20y-4y^{2}$$

Skombinovaním -y a 20y získate 19y.

$$19y-40+2y^{2}-4y^{2}$$

Skombinovaním 2y^{2} a -4y^{2} získate -2y^{2}.

$$19y-40-2y^{2}$$