Vyriešiť (4x-y)(7x+4y)-(2x+8y)(2x+5y)

$$( 4 x - y ) ( 7 x + 4 y ) - ( 2 x + 8 y ) ( 2 x + 5 y )$$

Vyhodnotiť

$$24x^{2}-17xy-44y^{2}$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu 4x-y každým členom výrazu 7x+4y.

$$28x^{2}+16xy-7yx-4y^{2}-\left(2x+8y\right)\left(2x+5y\right)$$

Skombinovaním 16xy a -7yx získate 9xy.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(2x+8y\right)\left(2x+5y\right)$$

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu 2x+8y každým členom výrazu 2x+5y.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(4x^{2}+10xy+16xy+40y^{2}\right)$$

Skombinovaním 10xy a 16xy získate 26xy.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(4x^{2}+26xy+40y^{2}\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 4x^{2}+26xy+40y^{2}, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-4x^{2}-26xy-40y^{2}$$

Skombinovaním 28x^{2} a -4x^{2} získate 24x^{2}.

$$24x^{2}+9xy-4y^{2}-26xy-40y^{2}$$

Skombinovaním 9xy a -26xy získate -17xy.

$$24x^{2}-17xy-4y^{2}-40y^{2}$$

Skombinovaním -4y^{2} a -40y^{2} získate -44y^{2}.

$$24x^{2}-17xy-44y^{2}$$

Rozšíriť

$$24x^{2}-17xy-44y^{2}$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu 4x-y každým členom výrazu 7x+4y.

$$28x^{2}+16xy-7yx-4y^{2}-\left(2x+8y\right)\left(2x+5y\right)$$

Skombinovaním 16xy a -7yx získate 9xy.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(2x+8y\right)\left(2x+5y\right)$$

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu 2x+8y každým členom výrazu 2x+5y.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(4x^{2}+10xy+16xy+40y^{2}\right)$$

Skombinovaním 10xy a 16xy získate 26xy.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(4x^{2}+26xy+40y^{2}\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 4x^{2}+26xy+40y^{2}, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-4x^{2}-26xy-40y^{2}$$

Skombinovaním 28x^{2} a -4x^{2} získate 24x^{2}.

$$24x^{2}+9xy-4y^{2}-26xy-40y^{2}$$

Skombinovaním 9xy a -26xy získate -17xy.

$$24x^{2}-17xy-4y^{2}-40y^{2}$$

Skombinovaním -4y^{2} a -40y^{2} získate -44y^{2}.

$$24x^{2}-17xy-44y^{2}$$