Vyriešiť (4x-80)x+(55(20-x)-200)(20-x)

$$( 4 x - 80 ) x + ( 55 ( 20 - x ) - 200 ) ( 20 - x )$$

Vyhodnotiť

$$\left(x-20\right)\left(59x-900\right)$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie 4x-80 a x.

$$4x^{2}-80x+\left(55\left(20-x\right)-200\right)\left(20-x\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 55 a 20-x.

$$4x^{2}-80x+\left(1100-55x-200\right)\left(20-x\right)$$

Odčítajte 200 z 1100 a dostanete 900.

$$4x^{2}-80x+\left(900-55x\right)\left(20-x\right)$$

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu 900-55x každým členom výrazu 20-x.

$$4x^{2}-80x+18000-900x-1100x+55x^{2}$$

Skombinovaním -900x a -1100x získate -2000x.

$$4x^{2}-80x+18000-2000x+55x^{2}$$

Skombinovaním -80x a -2000x získate -2080x.

$$4x^{2}-2080x+18000+55x^{2}$$

Skombinovaním 4x^{2} a 55x^{2} získate 59x^{2}.

$$59x^{2}-2080x+18000$$

Rozšíriť

$$59x^{2}-2080x+18000$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie 4x-80 a x.

$$4x^{2}-80x+\left(55\left(20-x\right)-200\right)\left(20-x\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 55 a 20-x.

$$4x^{2}-80x+\left(1100-55x-200\right)\left(20-x\right)$$

Odčítajte 200 z 1100 a dostanete 900.

$$4x^{2}-80x+\left(900-55x\right)\left(20-x\right)$$

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu 900-55x každým členom výrazu 20-x.

$$4x^{2}-80x+18000-900x-1100x+55x^{2}$$

Skombinovaním -900x a -1100x získate -2000x.

$$4x^{2}-80x+18000-2000x+55x^{2}$$

Skombinovaním -80x a -2000x získate -2080x.

$$4x^{2}-2080x+18000+55x^{2}$$

Skombinovaním 4x^{2} a 55x^{2} získate 59x^{2}.

$$59x^{2}-2080x+18000$$