Vyriešiť (4x^2-9)^3

$$( 4 x ^ { 2 } - 9 ) ^ { 3 }$$

Rozšíriť

$$64x^{6}-432x^{4}+972x^{2}-729$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(4x^{2}-9\right)^{3} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}.

$$64\left(x^{2}\right)^{3}-432\left(x^{2}\right)^{2}+972x^{2}-729$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 3 dostanete 6.

$$64x^{6}-432\left(x^{2}\right)^{2}+972x^{2}-729$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 2 dostanete 4.

$$64x^{6}-432x^{4}+972x^{2}-729$$

Vyhodnotiť

$$\left(4x^{2}-9\right)^{3}$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(4x^{2}-9\right)^{3} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}.

$$64\left(x^{2}\right)^{3}-432\left(x^{2}\right)^{2}+972x^{2}-729$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 3 dostanete 6.

$$64x^{6}-432\left(x^{2}\right)^{2}+972x^{2}-729$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 2 dostanete 4.

$$64x^{6}-432x^{4}+972x^{2}-729$$