Vyriešiť (4x+1)(2x-2)>8x(x+5)

$$( 4 x + 1 ) ( 2 x - 2 ) > 8 x ( x + 5 )$$

Riešenie pre x

$$x<-\frac{1}{23}$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov 4x+1 a 2x-2 a zlúčenie podobných členov.

$$8x^{2}-6x-2>8x\left(x+5\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 8x a x+5.

$$8x^{2}-6x-2>8x^{2}+40x$$

Odčítajte 8x^{2} z oboch strán.

$$8x^{2}-6x-2-8x^{2}>40x$$

Skombinovaním 8x^{2} a -8x^{2} získate 0.

$$-6x-2>40x$$

Odčítajte 40x z oboch strán.

$$-6x-2-40x>0$$

Skombinovaním -6x a -40x získate -46x.

$$-46x-2>0$$

Pridať položku 2 na obidve snímky. Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$-46x>2$$

Vydeľte obe strany hodnotou -46. Vzhľadom na to, že hodnota -46 je záporná, smer znaku nerovnosti sa zmení.

$$x<\frac{2}{-46}$$

Vykráťte zlomok \frac{2}{-46} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$x<-\frac{1}{23}$$