Vyriešiť (4x+1)^2=3

$$( 4 x + 1 ) ^ { 2 } = 3$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{\sqrt{3}-1}{4}\approx 0,183012702$$

$$x=\frac{-\sqrt{3}-1}{4}\approx -0,683012702$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$4x+1=\sqrt{3} 4x+1=-\sqrt{3}$$

Odčítajte hodnotu 1 od oboch strán rovnice.

$$4x+1-1=\sqrt{3}-1 4x+1-1=-\sqrt{3}-1$$

Výsledkom odčítania čísla 1 od seba samého bude 0.

$$4x=\sqrt{3}-1 4x=-\sqrt{3}-1$$

Odčítajte číslo 1 od čísla \sqrt{3}.

$$4x=\sqrt{3}-1$$

Odčítajte číslo 1 od čísla -\sqrt{3}.

$$4x=-\sqrt{3}-1$$

Vydeľte obe strany hodnotou 4.

$$\frac{4x}{4}=\frac{\sqrt{3}-1}{4} \frac{4x}{4}=\frac{-\sqrt{3}-1}{4}$$

Delenie číslom 4 ruší násobenie číslom 4.

$$x=\frac{\sqrt{3}-1}{4} x=\frac{-\sqrt{3}-1}{4}$$