Vyriešiť (4-7i)(2-3i)

$$( 4 - 7 i ) ( 2 - 3 i )$$

Vyhodnotiť

$$-13-26i$$

Postup riešenia

Vynásobte komplexné čísla 4-7i a 2-3i podobne, ako sa násobia dvojčleny.

$$4\times 2+4\times \left(-3i\right)-7i\times 2-7\left(-3\right)i^{2}$$

Podľa definície je i^{2} -1.

$$4\times 2+4\times \left(-3i\right)-7i\times 2-7\left(-3\right)\left(-1\right)$$

Vynásobte.

$$8-12i-14i-21$$

Kombinovať reálne aj imaginárne súčasti.

$$8-21+\left(-12-14\right)i$$

Vykonávať sčítanie.

$$-13-26i$$

Skutočná časť

$$-13$$

Postup riešenia

Vynásobte komplexné čísla 4-7i a 2-3i podobne, ako sa násobia dvojčleny.

$$Re(4\times 2+4\times \left(-3i\right)-7i\times 2-7\left(-3\right)i^{2})$$

Podľa definície je i^{2} -1.

$$Re(4\times 2+4\times \left(-3i\right)-7i\times 2-7\left(-3\right)\left(-1\right))$$

Vynásobiť vo výraze 4\times 2+4\times \left(-3i\right)-7i\times 2-7\left(-3\right)\left(-1\right).

$$Re(8-12i-14i-21)$$

Kombinovať reálne a imaginárne súčasti v 8-12i-14i-21.

$$Re(8-21+\left(-12-14\right)i)$$

Vykonávať sčítanie vo výraze 8-21+\left(-12-14\right)i.

$$Re(-13-26i)$$

Skutočnou súčasťou čísla -13-26i je -13.

$$-13$$