Vyriešiť (4-5i)(1-4i)

$$( 4 - 5 i ) ( 1 - 4 i )$$

Vyhodnotiť

$$-16-21i$$

Postup riešenia

Vynásobte komplexné čísla 4-5i a 1-4i podobne, ako sa násobia dvojčleny.

$$4\times 1+4\times \left(-4i\right)-5i-5\left(-4\right)i^{2}$$

Podľa definície je i^{2} -1.

$$4\times 1+4\times \left(-4i\right)-5i-5\left(-4\right)\left(-1\right)$$

Vynásobte.

$$4-16i-5i-20$$

Kombinovať reálne aj imaginárne súčasti.

$$4-20+\left(-16-5\right)i$$

Vykonávať sčítanie.

$$-16-21i$$

Skutočná časť

$$-16$$

Postup riešenia

Vynásobte komplexné čísla 4-5i a 1-4i podobne, ako sa násobia dvojčleny.

$$Re(4\times 1+4\times \left(-4i\right)-5i-5\left(-4\right)i^{2})$$

Podľa definície je i^{2} -1.

$$Re(4\times 1+4\times \left(-4i\right)-5i-5\left(-4\right)\left(-1\right))$$

Vynásobiť vo výraze 4\times 1+4\times \left(-4i\right)-5i-5\left(-4\right)\left(-1\right).

$$Re(4-16i-5i-20)$$

Kombinovať reálne a imaginárne súčasti v 4-16i-5i-20.

$$Re(4-20+\left(-16-5\right)i)$$

Vykonávať sčítanie vo výraze 4-20+\left(-16-5\right)i.

$$Re(-16-21i)$$

Skutočnou súčasťou čísla -16-21i je -16.

$$-16$$