Vyriešiť (4)a^4-(1-a)(1+a)(1+a^2)

$$( 4 ) a ^ { 4 } - ( 1 - a ) ( 1 + a ) ( 1 + a ^ { 2 } )$$

Vyhodnotiť

$$5a^{4}-1$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov 1-a a 1+a a zlúčenie podobných členov.

$$4a^{4}-\left(1-a^{2}\right)\left(1+a^{2}\right)$$

Zvážte \left(1-a^{2}\right)\left(1+a^{2}\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocnite číslo 1.

$$4a^{4}-\left(1-\left(a^{2}\right)^{2}\right)$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 2 dostanete 4.

$$4a^{4}-\left(1-a^{4}\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 1-a^{4}, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$4a^{4}-1+a^{4}$$

Skombinovaním 4a^{4} a a^{4} získate 5a^{4}.

$$5a^{4}-1$$

Rozšíriť

$$5a^{4}-1$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov 1-a a 1+a a zlúčenie podobných členov.

$$4a^{4}-\left(1-a^{2}\right)\left(1+a^{2}\right)$$

Zvážte \left(1-a^{2}\right)\left(1+a^{2}\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocnite číslo 1.

$$4a^{4}-\left(1-\left(a^{2}\right)^{2}\right)$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 2 dostanete 4.

$$4a^{4}-\left(1-a^{4}\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 1-a^{4}, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$4a^{4}-1+a^{4}$$

Skombinovaním 4a^{4} a a^{4} získate 5a^{4}.

$$5a^{4}-1$$