Vyriešiť (4)(2a-3b)(a+2b)-a(2a-b)

$$( 4 ) ( 2 a - 3 b ) ( a + 2 b ) - a ( 2 a - b )$$

Vyhodnotiť

$$6a^{2}+5ab-24b^{2}$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie 4 a 2a-3b.

$$\left(8a-12b\right)\left(a+2b\right)-a\left(2a-b\right)$$

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu 8a-12b každým členom výrazu a+2b.

$$8a^{2}+16ab-12ba-24b^{2}-a\left(2a-b\right)$$

Skombinovaním 16ab a -12ba získate 4ab.

$$8a^{2}+4ab-24b^{2}-a\left(2a-b\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie a a 2a-b.

$$8a^{2}+4ab-24b^{2}-\left(2a^{2}-ab\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 2a^{2}-ab, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$8a^{2}+4ab-24b^{2}-2a^{2}-\left(-ab\right)$$

Opak čísla -ab je ab.

$$8a^{2}+4ab-24b^{2}-2a^{2}+ab$$

Skombinovaním 8a^{2} a -2a^{2} získate 6a^{2}.

$$6a^{2}+4ab-24b^{2}+ab$$

Skombinovaním 4ab a ab získate 5ab.

$$6a^{2}+5ab-24b^{2}$$

Rozšíriť

$$6a^{2}+5ab-24b^{2}$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie 4 a 2a-3b.

$$\left(8a-12b\right)\left(a+2b\right)-a\left(2a-b\right)$$

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu 8a-12b každým členom výrazu a+2b.

$$8a^{2}+16ab-12ba-24b^{2}-a\left(2a-b\right)$$

Skombinovaním 16ab a -12ba získate 4ab.

$$8a^{2}+4ab-24b^{2}-a\left(2a-b\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie a a 2a-b.

$$8a^{2}+4ab-24b^{2}-\left(2a^{2}-ab\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 2a^{2}-ab, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$8a^{2}+4ab-24b^{2}-2a^{2}-\left(-ab\right)$$

Opak čísla -ab je ab.

$$8a^{2}+4ab-24b^{2}-2a^{2}+ab$$

Skombinovaním 8a^{2} a -2a^{2} získate 6a^{2}.

$$6a^{2}+4ab-24b^{2}+ab$$

Skombinovaním 4ab a ab získate 5ab.

$$6a^{2}+5ab-24b^{2}$$