Vyriešiť (4)(-7/8)div(13/4-7/8-7/12)

$$( 4 ) ( - \frac { 7 } { 8 } ) \div ( 1 \frac { 3 } { 4 } - \frac { 7 } { 8 } - \frac { 7 } { 12 } )$$

Vyhodnotiť

$$-12$$

Postup riešenia

Vyjadriť 4\left(-\frac{7}{8}\right) vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{\frac{4\left(-7\right)}{8}}{\frac{1\times 4+3}{4}-\frac{7}{8}-\frac{7}{12}}$$

Vynásobením 4 a -7 získate -28.

$$\frac{\frac{-28}{8}}{\frac{1\times 4+3}{4}-\frac{7}{8}-\frac{7}{12}}$$

Vykráťte zlomok \frac{-28}{8} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.

$$\frac{-\frac{7}{2}}{\frac{1\times 4+3}{4}-\frac{7}{8}-\frac{7}{12}}$$

Vynásobením 1 a 4 získate 4.

$$\frac{-\frac{7}{2}}{\frac{4+3}{4}-\frac{7}{8}-\frac{7}{12}}$$

Sčítaním 4 a 3 získate 7.

$$\frac{-\frac{7}{2}}{\frac{7}{4}-\frac{7}{8}-\frac{7}{12}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 4 a 8 je 8. Previesť čísla \frac{7}{4} a \frac{7}{8} na zlomky s menovateľom 8.

$$\frac{-\frac{7}{2}}{\frac{14}{8}-\frac{7}{8}-\frac{7}{12}}$$

Keďže \frac{14}{8} a \frac{7}{8} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{-\frac{7}{2}}{\frac{14-7}{8}-\frac{7}{12}}$$

Odčítajte 7 z 14 a dostanete 7.

$$\frac{-\frac{7}{2}}{\frac{7}{8}-\frac{7}{12}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 8 a 12 je 24. Previesť čísla \frac{7}{8} a \frac{7}{12} na zlomky s menovateľom 24.

$$\frac{-\frac{7}{2}}{\frac{21}{24}-\frac{14}{24}}$$

Keďže \frac{21}{24} a \frac{14}{24} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{-\frac{7}{2}}{\frac{21-14}{24}}$$

Odčítajte 14 z 21 a dostanete 7.

$$\frac{-\frac{7}{2}}{\frac{7}{24}}$$

Vydeľte číslo -\frac{7}{2} zlomkom \frac{7}{24} tak, že číslo -\frac{7}{2} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{7}{24}.

$$-\frac{7}{2}\times \frac{24}{7}$$

Vynásobiť číslo -\frac{7}{2} číslom \frac{24}{7} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{-7\times 24}{2\times 7}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{-7\times 24}{2\times 7}.

$$\frac{-168}{14}$$

Vydeľte číslo -168 číslom 14 a dostanete -12.

$$-12$$

Rozložiť na faktory

$$-12$$