Vyriešiť (4sqrt{5}+2sqrt{11})(4sqrt{5}-2sqrt{11})

$$( 4 \sqrt { 5 } + 2 \sqrt { 11 } ) ( 4 \sqrt { 5 } - 2 \sqrt { 11 } )$$

Vyhodnotiť

$$36$$

Postup riešenia

Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4\sqrt{5}\right)^{2}-\left(2\sqrt{11}\right)^{2}$$

Rozšírte exponent \left(4\sqrt{5}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(2\sqrt{11}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 4 a dostanete 16.

$$16\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(2\sqrt{11}\right)^{2}$$

Druhá mocnina \sqrt{5} je 5.

$$16\times 5-\left(2\sqrt{11}\right)^{2}$$

Vynásobením 16 a 5 získate 80.

$$80-\left(2\sqrt{11}\right)^{2}$$

Rozšírte exponent \left(2\sqrt{11}\right)^{2}.

$$80-2^{2}\left(\sqrt{11}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2 a dostanete 4.

$$80-4\left(\sqrt{11}\right)^{2}$$

Druhá mocnina \sqrt{11} je 11.

$$80-4\times 11$$

Vynásobením 4 a 11 získate 44.

$$80-44$$

Odčítajte 44 z 80 a dostanete 36.

$$36$$

Rozložiť na faktory

$$2^{2}\times 3^{2}$$