Vyriešiť (4sqrt{2}-sqrt{3})(2sqrt{2}+5sqrt{3})=

$$( 4 \sqrt { 2 } - \sqrt { 3 } ) ( 2 \sqrt { 2 } + 5 \sqrt { 3 } ) =$$

Vyhodnotiť

$$18\sqrt{6}+1\approx 45,09081537$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu 4\sqrt{2}-\sqrt{3} každým členom výrazu 2\sqrt{2}+5\sqrt{3}.

$$8\left(\sqrt{2}\right)^{2}+20\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{2}-5\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Druhá mocnina \sqrt{2} je 2.

$$8\times 2+20\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{2}-5\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Vynásobením 8 a 2 získate 16.

$$16+20\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{2}-5\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Ak chcete \sqrt{3} vynásobte a \sqrt{2}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$16+20\sqrt{6}-2\sqrt{3}\sqrt{2}-5\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Ak chcete \sqrt{3} vynásobte a \sqrt{2}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$16+20\sqrt{6}-2\sqrt{6}-5\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Skombinovaním 20\sqrt{6} a -2\sqrt{6} získate 18\sqrt{6}.

$$16+18\sqrt{6}-5\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$16+18\sqrt{6}-5\times 3$$

Vynásobením -5 a 3 získate -15.

$$16+18\sqrt{6}-15$$

Odčítajte 15 z 16 a dostanete 1.

$$1+18\sqrt{6}$$