Vyriešiť (3y^3-2y^2-7y)+(-4y^2+2y-5)

$$( 3 y ^ { 3 } - 2 y ^ { 2 } - 7 y ) + ( - 4 y ^ { 2 } + 2 y - 5 )$$

Vyhodnotiť

$$3y^{3}-6y^{2}-5y-5$$

Postup riešenia

Skombinovaním -2y^{2} a -4y^{2} získate -6y^{2}.

$$3y^{3}-6y^{2}-7y+2y-5$$

Skombinovaním -7y a 2y získate -5y.

$$3y^{3}-6y^{2}-5y-5$$

Derivovať podľa y

$$\left(3y-5\right)\left(3y+1\right)$$

Kroky používajúce pravidlo derivácie pre súčet

Skombinovaním -2y^{2} a -4y^{2} získate -6y^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3}-6y^{2}-7y+2y-5)$$

Skombinovaním -7y a 2y získate -5y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3}-6y^{2}-5y-5)$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3\times 3y^{3-1}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

Vynásobte číslo 3 číslom 3.

$$9y^{3-1}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 3.

$$9y^{2}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -6.

$$9y^{2}-12y^{2-1}-5y^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 2.

$$9y^{2}-12y^{1}-5y^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 1.

$$9y^{2}-12y^{1}-5y^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$9y^{2}-12y-5y^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$9y^{2}-12y-5$$