Vyriešiť (3x-2)(3x+2)-(2x-5)^2

$$( 3 x - 2 ) ( 3 x + 2 ) - ( 2 x - 5 ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotiť

$$5x^{2}+20x-29$$

Postup riešenia

Zvážte \left(3x-2\right)\left(3x+2\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocnite číslo 2.

$$\left(3x\right)^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Rozšírte exponent \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$9x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(2x-5\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$9x^{2}-4-\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 4x^{2}-20x+25, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$9x^{2}-4-4x^{2}+20x-25$$

Skombinovaním 9x^{2} a -4x^{2} získate 5x^{2}.

$$5x^{2}-4+20x-25$$

Odčítajte 25 z -4 a dostanete -29.

$$5x^{2}-29+20x$$

Rozšíriť

$$5x^{2}+20x-29$$

Postup riešenia

Zvážte \left(3x-2\right)\left(3x+2\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocnite číslo 2.

$$\left(3x\right)^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Rozšírte exponent \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$9x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(2x-5\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$9x^{2}-4-\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 4x^{2}-20x+25, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$9x^{2}-4-4x^{2}+20x-25$$

Skombinovaním 9x^{2} a -4x^{2} získate 5x^{2}.

$$5x^{2}-4+20x-25$$

Odčítajte 25 z -4 a dostanete -29.

$$5x^{2}-29+20x$$