Vyriešiť (3x-1)(3x+1)-(x-4)(9x+1)

$$( 3 x - 1 ) ( 3 x + 1 ) - ( x - 4 ) ( 9 x + 1 )$$

Vyhodnotiť

$$35x+3$$

Postup riešenia

Zvážte \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Rozšírte exponent \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$9x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 1 a dostanete 1.

$$9x^{2}-1-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu x-4 každým členom výrazu 9x+1.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}+x-36x-4\right)$$

Skombinovaním x a -36x získate -35x.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}-35x-4\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 9x^{2}-35x-4, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$9x^{2}-1-9x^{2}-\left(-35x\right)-\left(-4\right)$$

Opak čísla -35x je 35x.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x-\left(-4\right)$$

Opak čísla -4 je 4.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x+4$$

Skombinovaním 9x^{2} a -9x^{2} získate 0.

$$-1+35x+4$$

Sčítaním -1 a 4 získate 3.

$$3+35x$$

Rozšíriť

$$35x+3$$

Postup riešenia

Zvážte \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Rozšírte exponent \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$9x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 1 a dostanete 1.

$$9x^{2}-1-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu x-4 každým členom výrazu 9x+1.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}+x-36x-4\right)$$

Skombinovaním x a -36x získate -35x.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}-35x-4\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 9x^{2}-35x-4, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$9x^{2}-1-9x^{2}-\left(-35x\right)-\left(-4\right)$$

Opak čísla -35x je 35x.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x-\left(-4\right)$$

Opak čísla -4 je 4.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x+4$$

Skombinovaním 9x^{2} a -9x^{2} získate 0.

$$-1+35x+4$$

Sčítaním -1 a 4 získate 3.

$$3+35x$$