Vyriešiť (3x+1)^2=3(3x^2+x-2)

$$( 3 x + 1 ) ^ { 2 } = 3 ( 3 x ^ { 2 } + x - 2 )$$

Riešenie pre x

$$x = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2,333333333$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Na rozloženie výrazu \left(3x+1\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$9x^{2}+6x+1=3\left(3x^{2}+x-2\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 3 a 3x^{2}+x-2.

$$9x^{2}+6x+1=9x^{2}+3x-6$$

Odčítajte 9x^{2} z oboch strán.

$$9x^{2}+6x+1-9x^{2}=3x-6$$

Skombinovaním 9x^{2} a -9x^{2} získate 0.

$$6x+1=3x-6$$

Odčítajte 3x z oboch strán.

$$6x+1-3x=-6$$

Skombinovaním 6x a -3x získate 3x.

$$3x+1=-6$$

Odčítajte 1 z oboch strán.

$$3x=-6-1$$

Odčítajte 1 z -6 a dostanete -7.

$$3x=-7$$

Vydeľte obe strany hodnotou 3.

$$x=\frac{-7}{3}$$

Zlomok \frac{-7}{3} možno prepísať do podoby -\frac{7}{3} vyňatím záporného znamienka.

$$x=-\frac{7}{3}$$