Vyriešiť (3t^2-2t-1)+(4t^2-7t+6)

$$( 3 t ^ { 2 } - 2 t - 1 ) + ( 4 t ^ { 2 } - 7 t + 6 )$$

Vyhodnotiť

$$7t^{2}-9t+5$$

Postup riešenia

Skombinovaním 3t^{2} a 4t^{2} získate 7t^{2}.

$$7t^{2}-2t-1-7t+6$$

Skombinovaním -2t a -7t získate -9t.

$$7t^{2}-9t-1+6$$

Sčítaním -1 a 6 získate 5.

$$7t^{2}-9t+5$$

Derivovať podľa t

$$14t-9$$

Kroky používajúce pravidlo derivácie pre súčet

Skombinovaním 3t^{2} a 4t^{2} získate 7t^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(7t^{2}-2t-1-7t+6)$$

Skombinovaním -2t a -7t získate -9t.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(7t^{2}-9t-1+6)$$

Sčítaním -1 a 6 získate 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(7t^{2}-9t+5)$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2\times 7t^{2-1}-9t^{1-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 7.

$$14t^{2-1}-9t^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 2.

$$14t^{1}-9t^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 1.

$$14t^{1}-9t^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$14t-9t^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$14t-9$$