Vyriešiť (3r^2+5t^2)(3r^2-5t^2)

$$( 3 r ^ { 2 } + 5 t ^ { 2 } ) ( 3 r ^ { 2 } - 5 t ^ { 2 } )$$

Vyhodnotiť

$$9r^{4}-25t^{4}$$

Postup riešenia

Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3r^{2}\right)^{2}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Rozšírte exponent \left(3r^{2}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(r^{2}\right)^{2}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 2 dostanete 4.

$$3^{2}r^{4}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$9r^{4}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Rozšírte exponent \left(5t^{2}\right)^{2}.

$$9r^{4}-5^{2}\left(t^{2}\right)^{2}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 2 dostanete 4.

$$9r^{4}-5^{2}t^{4}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 5 a dostanete 25.

$$9r^{4}-25t^{4}$$

Rozšíriť

$$9r^{4}-25t^{4}$$

Postup riešenia

Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3r^{2}\right)^{2}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Rozšírte exponent \left(3r^{2}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(r^{2}\right)^{2}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 2 dostanete 4.

$$3^{2}r^{4}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$9r^{4}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Rozšírte exponent \left(5t^{2}\right)^{2}.

$$9r^{4}-5^{2}\left(t^{2}\right)^{2}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 2 dostanete 4.

$$9r^{4}-5^{2}t^{4}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 5 a dostanete 25.

$$9r^{4}-25t^{4}$$