Vyriešiť (3r^2+5r-6)+(2r-5r^2)

$$( 3 r ^ { 2 } + 5 r - 6 ) + ( 2 r - 5 r ^ { 2 } )$$

Vyhodnotiť

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

Postup riešenia

Skombinovaním 5r a 2r získate 7r.

$$3r^{2}+7r-6-5r^{2}$$

Skombinovaním 3r^{2} a -5r^{2} získate -2r^{2}.

$$-2r^{2}+7r-6$$

Rozložiť na faktory

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

Postup riešenia

Vynásobte a zlúčte rovnaké členy.

$$-2r^{2}+7r-6$$

Rozložte výraz na faktory pomocou zoskupenia. Najprv je výraz potrebné prepísať do tvaru -2r^{2}+ar+br-6. Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém, ktorý sa má vyriešiť.

$$a+b=7 ab=-2\left(-6\right)=12$$

Keďže ab je kladná, a a b majú rovnaké znamienko. Keďže a+b je kladná, a a b sú pozitívne. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin 12.

$$1,12 2,6 3,4$$

Vypočítajte súčet pre každý pár.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

Riešením je dvojica, ktorá poskytuje súčet 7.

$$a=4 b=3$$

Zapíšte -2r^{2}+7r-6 ako výraz \left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right).

$$\left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right)$$

Vyčleňte 2r v prvej a -3 v druhej skupine.

$$2r\left(-r+2\right)-3\left(-r+2\right)$$

Vyberte spoločný člen -r+2 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(-r+2\right)\left(2r-3\right)$$