Vyriešiť (3p^4)^-2*3p^0

$$( 3 p ^ { 4 } ) ^ { - 2 } \times 3 p ^ { 0 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1}{3p^{8}}$$

Postup riešenia

Rozšírte exponent \left(3p^{4}\right)^{-2}.

$$3^{-2}\left(p^{4}\right)^{-2}\times 3p^{0}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 4 a -2 dostanete -8.

$$3^{-2}p^{-8}\times 3p^{0}$$

Vypočítajte -2 ako mocninu čísla 3 a dostanete \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{9}p^{-8}\times 3p^{0}$$

Vynásobením \frac{1}{9} a 3 získate \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{3}p^{-8}p^{0}$$

Vypočítajte 0 ako mocninu čísla p a dostanete 1.

$$\frac{1}{3}p^{-8}\times 1$$

Vynásobením \frac{1}{3} a 1 získate \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{3}p^{-8}$$

Derivovať podľa p

$$-\frac{8}{3p^{9}}$$

Kroky využívajúce definíciu derivácie

Rozšírte exponent \left(3p^{4}\right)^{-2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(3^{-2}\left(p^{4}\right)^{-2}\times 3p^{0})$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 4 a -2 dostanete -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(3^{-2}p^{-8}\times 3p^{0})$$

Vypočítajte -2 ako mocninu čísla 3 a dostanete \frac{1}{9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{9}p^{-8}\times 3p^{0})$$

Vynásobením \frac{1}{9} a 3 získate \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{3}p^{-8}p^{0})$$

Vypočítajte 0 ako mocninu čísla p a dostanete 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{3}p^{-8}\times 1)$$

Vynásobením \frac{1}{3} a 1 získate \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{3}p^{-8})$$

Derivácia ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-8\times \frac{1}{3}p^{-8-1}$$

Vynásobte číslo -8 číslom \frac{1}{3}.

$$-\frac{8}{3}p^{-8-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla -8.

$$-\frac{8}{3}p^{-9}$$