Vyriešiť (3m^2+2m)^3

$$( 3 m ^ { 2 } + 2 m ) ^ { 3 }$$

Vyhodnotiť

$$\left(m\left(3m+2\right)\right)^{3}$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(3m^{2}+2m\right)^{3} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}.

$$27\left(m^{2}\right)^{3}+54\left(m^{2}\right)^{2}m+36m^{2}m^{2}+8m^{3}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 3 dostanete 6.

$$27m^{6}+54\left(m^{2}\right)^{2}m+36m^{2}m^{2}+8m^{3}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 2 dostanete 4.

$$27m^{6}+54m^{4}m+36m^{2}m^{2}+8m^{3}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 4 a 1 dostanete 5.

$$27m^{6}+54m^{5}+36m^{2}m^{2}+8m^{3}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 2 a 2 dostanete 4.

$$27m^{6}+54m^{5}+36m^{4}+8m^{3}$$

Rozšíriť

$$27m^{6}+54m^{5}+36m^{4}+8m^{3}$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(3m^{2}+2m\right)^{3} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}.

$$27\left(m^{2}\right)^{3}+54\left(m^{2}\right)^{2}m+36m^{2}m^{2}+8m^{3}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 3 dostanete 6.

$$27m^{6}+54\left(m^{2}\right)^{2}m+36m^{2}m^{2}+8m^{3}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 2 dostanete 4.

$$27m^{6}+54m^{4}m+36m^{2}m^{2}+8m^{3}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 4 a 1 dostanete 5.

$$27m^{6}+54m^{5}+36m^{2}m^{2}+8m^{3}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 2 a 2 dostanete 4.

$$27m^{6}+54m^{5}+36m^{4}+8m^{3}$$