Vyriešiť (3a^{2}b^{3})^2(2a^-1b^-2)^-1

$$( 3 a ^ { 2 } b ^ { 3 } ) ^ { 2 } ( 2 a ^ { - 1 } b ^ { - 2 } ) ^ { - 1 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{9a^{5}b^{8}}{2}$$

Postup riešenia

Rozšírte exponent \left(3a^{2}b^{3}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(a^{2}\right)^{2}\left(b^{3}\right)^{2}\times \left(2a^{-1}b^{-2}\right)^{-1}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 2 dostanete 4.

$$3^{2}a^{4}\left(b^{3}\right)^{2}\times \left(2a^{-1}b^{-2}\right)^{-1}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 3 a 2 dostanete 6.

$$3^{2}a^{4}b^{6}\times \left(2a^{-1}b^{-2}\right)^{-1}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$9a^{4}b^{6}\times \left(2a^{-1}b^{-2}\right)^{-1}$$

Rozšírte exponent \left(2a^{-1}b^{-2}\right)^{-1}.

$$9a^{4}b^{6}\times 2^{-1}\left(a^{-1}\right)^{-1}\left(b^{-2}\right)^{-1}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel -1 a -1 dostanete 1.

$$9a^{4}b^{6}\times 2^{-1}a^{1}\left(b^{-2}\right)^{-1}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel -2 a -1 dostanete 2.

$$9a^{4}b^{6}\times 2^{-1}a^{1}b^{2}$$

Vypočítajte -1 ako mocninu čísla 2 a dostanete \frac{1}{2}.

$$9a^{4}b^{6}\times \frac{1}{2}a^{1}b^{2}$$

Vypočítajte 1 ako mocninu čísla a a dostanete a.

$$9a^{4}b^{6}\times \frac{1}{2}ab^{2}$$

Vynásobením 9 a \frac{1}{2} získate \frac{9}{2}.

$$\frac{9}{2}a^{4}b^{6}ab^{2}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 4 a 1 dostanete 5.

$$\frac{9}{2}a^{5}b^{6}b^{2}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 6 a 2 dostanete 8.

$$\frac{9}{2}a^{5}b^{8}$$

Rozšíriť

$$\frac{9a^{5}b^{8}}{2}$$

Postup riešenia

Rozšírte exponent \left(3a^{2}b^{3}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(a^{2}\right)^{2}\left(b^{3}\right)^{2}\times \left(2a^{-1}b^{-2}\right)^{-1}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 2 dostanete 4.

$$3^{2}a^{4}\left(b^{3}\right)^{2}\times \left(2a^{-1}b^{-2}\right)^{-1}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 3 a 2 dostanete 6.

$$3^{2}a^{4}b^{6}\times \left(2a^{-1}b^{-2}\right)^{-1}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$9a^{4}b^{6}\times \left(2a^{-1}b^{-2}\right)^{-1}$$

Rozšírte exponent \left(2a^{-1}b^{-2}\right)^{-1}.

$$9a^{4}b^{6}\times 2^{-1}\left(a^{-1}\right)^{-1}\left(b^{-2}\right)^{-1}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel -1 a -1 dostanete 1.

$$9a^{4}b^{6}\times 2^{-1}a^{1}\left(b^{-2}\right)^{-1}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel -2 a -1 dostanete 2.

$$9a^{4}b^{6}\times 2^{-1}a^{1}b^{2}$$

Vypočítajte -1 ako mocninu čísla 2 a dostanete \frac{1}{2}.

$$9a^{4}b^{6}\times \frac{1}{2}a^{1}b^{2}$$

Vypočítajte 1 ako mocninu čísla a a dostanete a.

$$9a^{4}b^{6}\times \frac{1}{2}ab^{2}$$

Vynásobením 9 a \frac{1}{2} získate \frac{9}{2}.

$$\frac{9}{2}a^{4}b^{6}ab^{2}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 4 a 1 dostanete 5.

$$\frac{9}{2}a^{5}b^{6}b^{2}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 6 a 2 dostanete 8.

$$\frac{9}{2}a^{5}b^{8}$$