Vyriešiť (3a+2b)(3a-2b)-4(3a+2b)

$$( 3 a + 2 b ) ( 3 a - 2 b ) - 4 ( 3 a + 2 b )$$

Vyhodnotiť

$$\left(3a-2b-4\right)\left(3a+2b\right)$$

Postup riešenia

Zvážte \left(3a+2b\right)\left(3a-2b\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3a\right)^{2}-\left(2b\right)^{2}-4\left(3a+2b\right)$$

Rozšírte exponent \left(3a\right)^{2}.

$$3^{2}a^{2}-\left(2b\right)^{2}-4\left(3a+2b\right)$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$9a^{2}-\left(2b\right)^{2}-4\left(3a+2b\right)$$

Rozšírte exponent \left(2b\right)^{2}.

$$9a^{2}-2^{2}b^{2}-4\left(3a+2b\right)$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2 a dostanete 4.

$$9a^{2}-4b^{2}-4\left(3a+2b\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -4 a 3a+2b.

$$9a^{2}-4b^{2}-12a-8b$$

Rozšíriť

$$9a^{2}-12a-4b^{2}-8b$$

Postup riešenia

Zvážte \left(3a+2b\right)\left(3a-2b\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3a\right)^{2}-\left(2b\right)^{2}-4\left(3a+2b\right)$$

Rozšírte exponent \left(3a\right)^{2}.

$$3^{2}a^{2}-\left(2b\right)^{2}-4\left(3a+2b\right)$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$9a^{2}-\left(2b\right)^{2}-4\left(3a+2b\right)$$

Rozšírte exponent \left(2b\right)^{2}.

$$9a^{2}-2^{2}b^{2}-4\left(3a+2b\right)$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2 a dostanete 4.

$$9a^{2}-4b^{2}-4\left(3a+2b\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -4 a 3a+2b.

$$9a^{2}-4b^{2}-12a-8b$$