Vyriešiť (3sqrt{8})^2

$$( 3 \sqrt { 8 } ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotiť

$$72$$

Postup riešenia

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$\left(3\times 2\sqrt{2}\right)^{2}$$

Vynásobením 3 a 2 získate 6.

$$\left(6\sqrt{2}\right)^{2}$$

Rozšírte exponent \left(6\sqrt{2}\right)^{2}.

$$6^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 6 a dostanete 36.

$$36\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Druhá mocnina \sqrt{2} je 2.

$$36\times 2$$

Vynásobením 36 a 2 získate 72.

$$72$$

Rozložiť na faktory

$$2^{3}\times 3^{2}$$