Vyriešiť (3sqrt{48}-4sqrt{2})div2sqrt{3})

$$( 3 \sqrt { 48 } - 4 \sqrt { 2 } ) \div 2 \sqrt { 3 } )$$

Vyhodnotiť

$$18-2\sqrt{6}\approx 13,101020514$$

Postup riešenia

Rozložte 48=4^{2}\times 3 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{4^{2}\times 3} ako súčin štvorca korene \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 4^{2}.

$$\frac{3\times 4\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

Vynásobením 3 a 4 získate 12.

$$\frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

Vyjadriť \frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{\left(12\sqrt{3}-4\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{2}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 12\sqrt{3}-4\sqrt{2} a \sqrt{3}.

$$\frac{12\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$\frac{12\times 3-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

Vynásobením 12 a 3 získate 36.

$$\frac{36-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

Ak chcete \sqrt{2} vynásobte a \sqrt{3}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{36-4\sqrt{6}}{2}$$