Vyriešiť (3sqrt{2}+2sqrt{3})(3sqrt{2}-4sqrt{3})

$$( 3 \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 3 } ) ( 3 \sqrt { 2 } - 4 \sqrt { 3 } )$$

Vyhodnotiť

$$-6\sqrt{6}-6\approx -20,696938457$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu 3\sqrt{2}+2\sqrt{3} každým členom výrazu 3\sqrt{2}-4\sqrt{3}.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Druhá mocnina \sqrt{2} je 2.

$$9\times 2-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Vynásobením 9 a 2 získate 18.

$$18-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Ak chcete \sqrt{3} vynásobte a \sqrt{2}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Ak chcete \sqrt{3} vynásobte a \sqrt{2}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Skombinovaním -12\sqrt{6} a 6\sqrt{6} získate -6\sqrt{6}.

$$18-6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$18-6\sqrt{6}-8\times 3$$

Vynásobením -8 a 3 získate -24.

$$18-6\sqrt{6}-24$$

Odčítajte 24 z 18 a dostanete -6.

$$-6-6\sqrt{6}$$

Rozložiť na faktory

$$6 {(-\sqrt{6} - 1)} = -20,696938457$$