Vyriešiť (31/8)^12*(8/7)^11*(-2)^3

$$( 3 \frac { 1 } { 8 } ) ^ { 12 } \times ( \frac { 8 } { 7 } ) ^ { 11 } \times ( - 2 ) ^ { 3 }$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{59604644775390625}{1977326743}\approx -30144054,333154096$$

Postup riešenia

Vynásobením 3 a 8 získate 24.

$$\left(\frac{24+1}{8}\right)^{12}\times \left(\frac{8}{7}\right)^{11}\left(-2\right)^{3}$$

Sčítaním 24 a 1 získate 25.

$$\left(\frac{25}{8}\right)^{12}\times \left(\frac{8}{7}\right)^{11}\left(-2\right)^{3}$$

Vypočítajte 12 ako mocninu čísla \frac{25}{8} a dostanete \frac{59604644775390625}{68719476736}.

$$\frac{59604644775390625}{68719476736}\times \left(\frac{8}{7}\right)^{11}\left(-2\right)^{3}$$

Vypočítajte 11 ako mocninu čísla \frac{8}{7} a dostanete \frac{8589934592}{1977326743}.

$$\frac{59604644775390625}{68719476736}\times \frac{8589934592}{1977326743}\left(-2\right)^{3}$$

Vynásobením \frac{59604644775390625}{68719476736} a \frac{8589934592}{1977326743} získate \frac{59604644775390625}{15818613944}.

$$\frac{59604644775390625}{15818613944}\left(-2\right)^{3}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla -2 a dostanete -8.

$$\frac{59604644775390625}{15818613944}\left(-8\right)$$

Vynásobením \frac{59604644775390625}{15818613944} a -8 získate -\frac{59604644775390625}{1977326743}.

$$-\frac{59604644775390625}{1977326743}$$

Rozložiť na faktory

$$-\frac{59604644775390625}{1977326743} = -30144054\frac{658754502}{1977326743} = -30144054,333154093$$