Vyriešiť (3^{2}*2)^{2}:(3^{2}*2)+[3^{3}*2:(2*7^{2}:7+2^2)]^3:3^3+2^2*2

$$( 3 ^ { 2 } \times 2 ) ^ { 2 } : ( 3 ^ { 2 } \times 2 ) + [ 3 ^ { 3 } \times 2 : ( 2 \times 7 ^ { 2 } : 7 + 2 ^ { 2 } ) ] ^ { 3 } : 3 ^ { 3 } + 2 ^ { 2 } \times 2$$

Vyhodnotiť

$$27$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniny rovnakého mocnenca, odčítajte mocniteľa menovateľa od mocniteľa čitateľa. Odčítaním čísla 1 od čísla 2 dostanete 1.

$$\left(3^{2}\times 2\right)^{1}+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{2}\times 2$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 2 a 1 dostanete 3.

$$\left(3^{2}\times 2\right)^{1}+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$\left(9\times 2\right)^{1}+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Vynásobením 9 a 2 získate 18.

$$18^{1}+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Vypočítajte 1 ako mocninu čísla 18 a dostanete 18.

$$18+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 3 a dostanete 27.

$$18+\frac{\left(\frac{27\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Vynásobením 27 a 2 získate 54.

$$18+\frac{\left(\frac{54}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 7 a dostanete 49.

$$18+\frac{\left(\frac{54}{\frac{2\times 49}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Vynásobením 2 a 49 získate 98.

$$18+\frac{\left(\frac{54}{\frac{98}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Vydeľte číslo 98 číslom 7 a dostanete 14.

$$18+\frac{\left(\frac{54}{14+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2 a dostanete 4.

$$18+\frac{\left(\frac{54}{14+4}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Sčítaním 14 a 4 získate 18.

$$18+\frac{\left(\frac{54}{18}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Vydeľte číslo 54 číslom 18 a dostanete 3.

$$18+\frac{3^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 3 a dostanete 27.

$$18+\frac{27}{3^{3}}+2^{3}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 3 a dostanete 27.

$$18+\frac{27}{27}+2^{3}$$

Vydeľte číslo 27 číslom 27 a dostanete 1.

$$18+1+2^{3}$$

Sčítaním 18 a 1 získate 19.

$$19+2^{3}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 2 a dostanete 8.

$$19+8$$

Sčítaním 19 a 8 získate 27.

$$27$$

Rozložiť na faktory

$$3^{3}$$