Vyriešiť (3:2)^3+(5-2)^3+(9:2)^2-(5/2-1)^2=

$$( 3 : 2 ) ^ { 3 } + ( 5 - 2 ) ^ { 3 } + ( 9 : 2 ) ^ { 2 } - ( \frac { 5 } { 2 } - 1 ) ^ { 2 } =$$

Vyhodnotiť

$$\frac{387}{8}=48,375$$

Postup riešenia

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla \frac{3}{2} a dostanete \frac{27}{8}.

$$\frac{27}{8}+\left(5-2\right)^{3}+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\left(\frac{5}{2}-1\right)^{2}$$

Odčítajte 2 z 5 a dostanete 3.

$$\frac{27}{8}+3^{3}+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\left(\frac{5}{2}-1\right)^{2}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 3 a dostanete 27.

$$\frac{27}{8}+27+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\left(\frac{5}{2}-1\right)^{2}$$

Sčítaním \frac{27}{8} a 27 získate \frac{243}{8}.

$$\frac{243}{8}+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\left(\frac{5}{2}-1\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \frac{9}{2} a dostanete \frac{81}{4}.

$$\frac{243}{8}+\frac{81}{4}-\left(\frac{5}{2}-1\right)^{2}$$

Sčítaním \frac{243}{8} a \frac{81}{4} získate \frac{405}{8}.

$$\frac{405}{8}-\left(\frac{5}{2}-1\right)^{2}$$

Odčítajte 1 z \frac{5}{2} a dostanete \frac{3}{2}.

$$\frac{405}{8}-\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \frac{3}{2} a dostanete \frac{9}{4}.

$$\frac{405}{8}-\frac{9}{4}$$

Odčítajte \frac{9}{4} z \frac{405}{8} a dostanete \frac{387}{8}.

$$\frac{387}{8}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 43}{2 ^ {3}} = 48\frac{3}{8} = 48,375$$