Vyriešiť (3+9i)(-9+7i)=

$$( 3 + 9 i ) ( - 9 + 7 i ) =$$

Vyhodnotiť

$$-90-60i$$

Postup riešenia

Vynásobte komplexné čísla 3+9i a -9+7i podobne, ako sa násobia dvojčleny.

$$3\left(-9\right)+3\times \left(7i\right)+9i\left(-9\right)+9\times 7i^{2}$$

Podľa definície je i^{2} -1.

$$3\left(-9\right)+3\times \left(7i\right)+9i\left(-9\right)+9\times 7\left(-1\right)$$

Vynásobte.

$$-27+21i-81i-63$$

Kombinovať reálne aj imaginárne súčasti.

$$-27-63+\left(21-81\right)i$$

Vykonávať sčítanie.

$$-90-60i$$

Skutočná časť

$$-90$$

Postup riešenia

Vynásobte komplexné čísla 3+9i a -9+7i podobne, ako sa násobia dvojčleny.

$$Re(3\left(-9\right)+3\times \left(7i\right)+9i\left(-9\right)+9\times 7i^{2})$$

Podľa definície je i^{2} -1.

$$Re(3\left(-9\right)+3\times \left(7i\right)+9i\left(-9\right)+9\times 7\left(-1\right))$$

Vynásobiť vo výraze 3\left(-9\right)+3\times \left(7i\right)+9i\left(-9\right)+9\times 7\left(-1\right).

$$Re(-27+21i-81i-63)$$

Kombinovať reálne a imaginárne súčasti v -27+21i-81i-63.

$$Re(-27-63+\left(21-81\right)i)$$

Vykonávať sčítanie vo výraze -27-63+\left(21-81\right)i.

$$Re(-90-60i)$$

Skutočnou súčasťou čísla -90-60i je -90.

$$-90$$