Vyriešiť (3+2i)(4-8i)

$$( 3 + 2 i ) ( 4 - 8 i )$$

Vyhodnotiť

$$28-16i$$

Postup riešenia

Vynásobte komplexné čísla 3+2i a 4-8i podobne, ako sa násobia dvojčleny.

$$3\times 4+3\times \left(-8i\right)+2i\times 4+2\left(-8\right)i^{2}$$

Podľa definície je i^{2} -1.

$$3\times 4+3\times \left(-8i\right)+2i\times 4+2\left(-8\right)\left(-1\right)$$

Vynásobte.

$$12-24i+8i+16$$

Kombinovať reálne aj imaginárne súčasti.

$$12+16+\left(-24+8\right)i$$

Vykonávať sčítanie.

$$28-16i$$

Skutočná časť

$$28$$

Postup riešenia

Vynásobte komplexné čísla 3+2i a 4-8i podobne, ako sa násobia dvojčleny.

$$Re(3\times 4+3\times \left(-8i\right)+2i\times 4+2\left(-8\right)i^{2})$$

Podľa definície je i^{2} -1.

$$Re(3\times 4+3\times \left(-8i\right)+2i\times 4+2\left(-8\right)\left(-1\right))$$

Vynásobiť vo výraze 3\times 4+3\times \left(-8i\right)+2i\times 4+2\left(-8\right)\left(-1\right).

$$Re(12-24i+8i+16)$$

Kombinovať reálne a imaginárne súčasti v 12-24i+8i+16.

$$Re(12+16+\left(-24+8\right)i)$$

Vykonávať sčítanie vo výraze 12+16+\left(-24+8\right)i.

$$Re(28-16i)$$

Skutočnou súčasťou čísla 28-16i je 28.

$$28$$