Vyriešiť (25^3)^-frac{1{2}}a

$$( 25 ^ { 3 } ) ^ { - \frac { 1 } { 2 } } a$$

Vyhodnotiť

$$\frac{a}{125}$$

Postup riešenia

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 3 a -\frac{1}{2} dostanete -\frac{3}{2}.

$$25^{-\frac{3}{2}}a$$

Vypočítajte -\frac{3}{2} ako mocninu čísla 25 a dostanete \frac{1}{125}.

$$\frac{1}{125}a$$

Derivovať podľa a

$$\frac{1}{125} = 0,008$$

Kroky využívajúce definíciu derivácie

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 3 a -\frac{1}{2} dostanete -\frac{3}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(25^{-\frac{3}{2}}a)$$

Vypočítajte -\frac{3}{2} ako mocninu čísla 25 a dostanete \frac{1}{125}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{125}a)$$

Derivácia ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{1}{125}a^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 1.

$$\frac{1}{125}a^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{125}\times 1$$

Pre akýkoľvek člen t, t\times 1=t a 1t=t.

$$\frac{1}{125}$$