Vyriešiť (25+t)^2=85^2+(t-125)^2

$$( 25 + t ) ^ { 2 } = 85 ^ { 2 } + ( t - 125 ) ^ { 2 }$$

Riešenie pre t

$$t = \frac{889}{12} = 74\frac{1}{12} \approx 74,083333333$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Na rozloženie výrazu \left(25+t\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$625+50t+t^{2}=85^{2}+\left(t-125\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 85 a dostanete 7225.

$$625+50t+t^{2}=7225+\left(t-125\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(t-125\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$625+50t+t^{2}=7225+t^{2}-250t+15625$$

Sčítaním 7225 a 15625 získate 22850.

$$625+50t+t^{2}=22850+t^{2}-250t$$

Odčítajte t^{2} z oboch strán.

$$625+50t+t^{2}-t^{2}=22850-250t$$

Skombinovaním t^{2} a -t^{2} získate 0.

$$625+50t=22850-250t$$

Pridať položku 250t na obidve snímky.

$$625+50t+250t=22850$$

Skombinovaním 50t a 250t získate 300t.

$$625+300t=22850$$

Odčítajte 625 z oboch strán.

$$300t=22850-625$$

Odčítajte 625 z 22850 a dostanete 22225.

$$300t=22225$$

Vydeľte obe strany hodnotou 300.

$$t=\frac{22225}{300}$$

Vykráťte zlomok \frac{22225}{300} na základný tvar extrakciou a elimináciou 25.

$$t=\frac{889}{12}$$