Vyriešiť (2x-3)^2+(3-4x)(x+5)=82

$$( 2 x - 3 ) ^ { 2 } + ( 3 - 4 x ) ( x + 5 ) = 82$$

Riešenie pre x

$$x=-2$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Na rozloženie výrazu \left(2x-3\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4x^{2}-12x+9+\left(3-4x\right)\left(x+5\right)=82$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov 3-4x a x+5 a zlúčenie podobných členov.

$$4x^{2}-12x+9-17x+15-4x^{2}=82$$

Skombinovaním -12x a -17x získate -29x.

$$4x^{2}-29x+9+15-4x^{2}=82$$

Sčítaním 9 a 15 získate 24.

$$4x^{2}-29x+24-4x^{2}=82$$

Skombinovaním 4x^{2} a -4x^{2} získate 0.

$$-29x+24=82$$

Odčítajte 24 z oboch strán.

$$-29x=82-24$$

Odčítajte 24 z 82 a dostanete 58.

$$-29x=58$$

Vydeľte obe strany hodnotou -29.

$$x=\frac{58}{-29}$$

Vydeľte číslo 58 číslom -29 a dostanete -2.

$$x=-2$$