Vyriešiť (2x)(5x^3)

$$( 2 x ) ( 5 x ^ { 3 } )$$

Vyhodnotiť

$$10x^{4}$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 1 a 3 dostanete 4.

$$2x^{4}\times 5$$

Vynásobením 2 a 5 získate 10.

$$10x^{4}$$

Derivovať podľa x

$$40x^{3}$$

Kroky využívajúce definíciu derivácie

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 1 a 3 dostanete 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{4}\times 5)$$

Vynásobením 2 a 5 získate 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10x^{4})$$

Derivácia ax^{n} je nax^{n-1}.

$$4\times 10x^{4-1}$$

Vynásobte číslo 4 číslom 10.

$$40x^{4-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 4.

$$40x^{3}$$