Vyriešiť (2x)^2-2x(-x)-3=-1

$$( 2 x ) ^ { 2 } - 2 x ( - x ) - 3 = - 1$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Rozšírte exponent \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2 a dostanete 4.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Pridať položku 3 na obidve snímky.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)=-1+3$$

Sčítaním -1 a 3 získate 2.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)=2$$

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$4x^{2}-2x^{2}\left(-1\right)=2$$

Vynásobením -2 a -1 získate 2.

$$4x^{2}+2x^{2}=2$$

Skombinovaním 4x^{2} a 2x^{2} získate 6x^{2}.

$$6x^{2}=2$$

Vydeľte obe strany hodnotou 6.

$$x^{2}=\frac{2}{6}$$

Vykráťte zlomok \frac{2}{6} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Rozšírte exponent \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2 a dostanete 4.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Pridať položku 1 na obidve snímky.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3+1=0$$

Sčítaním -3 a 1 získate -2.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-2=0$$

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$4x^{2}-2x^{2}\left(-1\right)-2=0$$

Vynásobením -2 a -1 získate 2.

$$4x^{2}+2x^{2}-2=0$$

Skombinovaním 4x^{2} a 2x^{2} získate 6x^{2}.

$$6x^{2}-2=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 6 za a, 0 za b a -2 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo -24 číslom -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 6}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12}, keď ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12}, keď ± je mínus.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$